Розклади дійсних чисел в ряди Остроградського 2-го виду (О2- та 02-зображення), їх геометрія та застосування

Abstract

В даній роботі сформовані основи метричної теорії зображень чисел рядами Остроградського 2-го виду: описано властивості циліндричних множин, виведені основні метричні відношення, знайдена їх оцінка, розв’язано ряд метричних задач (про міру Лебега множин з обмеженнями на вживання "цифр"). Розглядаються деякі застосування цієї теорії в задачах теорії розподілів випадкових величин.In the present paper we formed basis of metric theory of representations of numbers by the second Ostrogradsky series. The properties of cylindrical sets are described. We also deduce the main metric relations and find their estimate. In this paper the row of metric tasks are found. In particular investigated task about the Lebesque measure of sets with limits on the use of numbers. Some applications of this theory are examined in the tasks of theory of distributions of random variables.