Доверительность и фрактальные свойства вероятностных мер с независимыми Q*-символами

Abstract

Статья посвящена исследованию условий доверительности семейства цилиндров Q*-разложения при вычислении размерности Хаусдорфа-Безиковича. Получены новые достаточные условия доверительности, которые обобщают результаты S. Albeverio, М. Працевитого, Г. Торбина. Полученые результаты применены для исследования тонких фрактальных свойств распределений случайных величин с независимыми Q*-символами.The paper is devoted to study conditions for faithfulness of families of cylinders generated by Q* -expansions for the calculation of the Hausdorff dimension. We present new sufficient conditions for the faithfulness, which are generalizations of results by S. Albeverio, M. Pratsiovytyi, G. Torbin. We applied the results to study fine fractal properties of distributions of random variables with independent Q*-symbols.