Publication: Про розмірність Хаусдорфа-Безиковича узагальнених самоподібних множин, породжених нескінченними IFS
Loading...
Date
Authors
Нікіфоров, Роман Олексійович
Торбін, Григорій Мирославович
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Вид-во НПУ ім. М. П. Драгоманова
Abstract
У роботі вивчається питання обчислення розмірності Хаусдорфа-Безиковича N-самоподібної множини, яка є узагальненням самоподібної множини на випадок нескінченної кількості стискуючих перетворень подібності. Досліджено клас N-самоподібних компактів, які є спектрами випадкових величин з незалежними Q∞-символами та повністю вивчено їх фрактальні властивості.
The paper is devoted to the study of fine fractal properties of generalized self-similar sets, which are defined as attractors generated by infinite linear iterated function systems. We investigate the Hausdorff dimension of generalized self-similar sets, which are supports of measures with independent Q∞-digits.
The paper is devoted to the study of fine fractal properties of generalized self-similar sets, which are defined as attractors generated by infinite linear iterated function systems. We investigate the Hausdorff dimension of generalized self-similar sets, which are supports of measures with independent Q∞-digits.
Description
Keywords
самоподібні множини, N-самоподібні множини, сингулярно неперервні розподіли ймовірностей, розмірність Хаусдорфа-Безиковича, фрактали, IFS, Q∞-зображення, Q∞-expansion, self-similar sets, N-self-similar sets, singularly continuous probability distributions, Hausdorff-Besicovitch dimension, fractals
Citation
Нікіфоров, Р. О. Про розмірність Хаусдорфа-Безиковича узагальнених самоподібних множин, породжених нескінченними IFS / Р. О. Нікіфоров, Г. М. Торбін // Науковий часопис Національного педагогічного університету імені М. П. Драгоманова. Серія 1: Фізико-математичні науки : зб. наук. праць. - Київ : Вид-во НПУ ім. М. П. Драгоманова, 2012. - Вип. 13(1). - С. 151-162.